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Modul: Kontaktmechanik - geometrisch exakte Formulierung der Algorith- men [bauiM1S36-KONTMECH-ALGOR]‌

Verantwortliche: C. Hesch

Studiengang: Bauingenieurwesen (M.Sc.)

Fach: Studienschwerpunkt "Konstruktiver Ingenieurbau" (SP 1)

Qualifikationsziele

Die Grundlage für die geometrisch exakte Kontaktformulierung ist die geeignete Wahl eines Koordinatensystems zur Beschreibung der Kontaktinteraktion. Dies ergibt daher auch den speziellen Aufbau der Kontaktmechanik- Vorlesung mit Inhalten wie der angewandten Differentialgeometrie, Kontaktkinematik, Formulierung der schwachen Form und der Linearisierung in kovarianten Koordinaten. Darauf aufbauend werden Formulierungen für 1D, 2D und 3D aufgezeigt und an Beispielen betrachtet. Dies ergibt folglich die Finite-Element-Diskretisierung. Der Aufbau dieser Methoden wird im Detail untersucht und die numerischen Algorithmen für deren Implementierung aufgezeigt. Rechnerübungen zur Implementierung der erzielten Kontaktalgorithmen innerhalb des institutseigenen For- schungscodes FEAP-MeKa komplettieren die Veranstaltung.

Erfolgskontrolle, gemäß SPO Bauingenieurwesen (M.Sc.)

Bildung der Modulnote

Modulnote ist Note der Prüfung

Bedingungen

keine

Empfehlungen

Lehrveranstaltung Einführung in die Kontinuumsmechanik (6200607), Modul Grundlagen Finite Elemente [bauiM1S20-GRUNDFE]

Lehrveranstaltungen im Modul

Nr. Lehrveranstaltung LV-Typ SWS Sem. Lehrveranstaltungs- verantwortliche

6215907 Kontaktmechanik - geometrisch exak- te Formulierung der Algorithmen

6215908 Übungen zu Kontaktmechanik - geo- metrisch exakte Formulierung der Al- gorithmen

V 2 W A. Konyukhov Ü 2 W A. Konyukhov

Arbeitsaufwand

Präsenzzeit (1 SWS = 1 Std. x 15 Wo.):

Vorlesung, Übung: 60 Std.

Selbststudium:

Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung: 120 Std. Summe: 180 Std.

Inhalt

• Kontaktprobleme als Kontinuumsformulierung (Signorini’s Problem): schwache und starke Form

Bauingenieurwesen (M.Sc.)

Modulhandbuch mit Stand 27.09.2016 96

4 MODULE 4.1 Module Studienschwerpunkt 1: Konstruktiver Ingenieurbau

• Differentialgeometrie von Linien und Flächen

• krummlinige Koordinaten zur Beschreibung unterschiedlicher Kontakttypen

• Geometrie- und Kinematikbeschreibung für beliebige Kontaktpaarungen

• abstrakte Formulierung der numerischen Mechanik

• schwache Form in kovarianter Formulierung

• verschiedene Kontaktformulierungen in kovarianter und Operator-Form

• Linearisierung in kovarianter Form: Normal- und Tangentialanteil

• unterschiedliche Diskretisierungstechniken für die schwache Form und dessen Linearisierung: Residuum und Tangentenmatrix

• analytische Lösungen zur Verifizierung der implementierten Kontaktalgorithmen (Hertz-Problem, Kontakt- Patch-Test für Normalkontakt und Reibprobleme)

• Modellierung von Reibproblemen: elasto-plastische Analogie, Return-Mapping Schema

• Verallgemeinerung des Coulomb Reibgesetzes

Anmerkungen

Literatur:

[1.] Johnson K. L. Contact Mechanics. Cambridge University Press. 1987.

[2.] Kikuchi N., Oden J. T. Contact Problems in Elasticity: A Study of Variational Inequalities and Finite Element Methods. SIAM. 1988.

[3.] Konyukhov A., Schweizerhof K. 2012 Computational Contact Mechanics Geometrically Exact Theory for Arbi- trary Shaped Bodies. Springer. 2012.

[4.] Laursen T. Computational Contact and Impact Mechanics Fundamentals of Modeling Interfacial Phenomena in Nonlinear Finite Element Analysis. Springer, Berlin. 2002.

[5.] Sofonea M., Matei A. Mathematical Models in Contact Mechanics. Cambridge University Press. 2012. [6.] Taylor R.L. FEAP electronic resourcesa aa http://www.ce.berkeley.edu/projects/feap/

[7.] Wriggers P. Computational Contact Mechanics. John Wiley and Sons. 2002. [8.] Yastrebov A. Numerical Methods in Contact Mechanics. Wiley-ISTE. 2013

Bauingenieurwesen (M.Sc.)

Modulhandbuch mit Stand 27.09.2016 97

4 MODULE 4.1 Module Studienschwerpunkt 1: Konstruktiver Ingenieurbau

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